الدّالّة (7) - Recursion 2

وقت القراءة: 4 دقائق 381 views

مثال 1:

#include <iostream>
using namespace std;
int sum(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    else
        return n + sum(n - 1);
}

int main()
{
    cout << sum(5) << endl;
    return 0;
}

هذه الدالة تحسب مجموع العدد الطبيعي الأول n . الأعداد الطبيعية الأولى n هي الأرقام من 1 لـ n.

تعمل الدالة عن طريق استدعاء نفسها بشكل متكرر لحساب مجموع الأعداد الطبيعية الأولى n - 1 . إذا كان الرقم المدخل n هو 1، تقوم الدالة ببساطة بإرجاع الرقم 1، لأن مجموع الرقم الطبيعي الأول هو 1. وبخلاف ذلك، تقوم الدالة بإرجاع مجموع الرقم المدخل n ومجموع الأعداد الطبيعية الأولى n - 1 .

المخرجات:

مثال 2:

#include <iostream>
using namespace std;
int sum(int x, int y)
{
    if (x == y)
        return x;
    else
        return y + sum(x, y - 1);
}

int main()
{
    cout << sum(4, 6) << endl;
    return 0;
}

هذه دالة recursive sumتأخذ متغيرين صحيحين كـ parameters x و y، والتي تمثل نطاق الأرقام المطلوب جمعها. إليك كيفية عمل الدالة:

الحالة الأساسية: إذا كانت x تساوي y، فهذا يعني أننا وصلنا إلى نهاية الـ range، فسوف يرجع x. هذا هو شرط إنهاء الrecursion.
حالة الـ recursive: إذا كانت x لا تساوي y، فستضاف القيمة الحالية لـ y إلى نتيجة استدعاء sum مرة أخرى مع نفس x و y-1. يؤدي هذا بشكل فعال إلى تقسيم مجموع الـ range إلى مشاكل فرعية أصغر عن طريق تقليل الحد العلوي (yبمقدار 1 في كل مرة يتم إستدعاء دالة الـ recursive.

في الدالة الرئيسة main ، يتم إستدعاء الدالة sum مع الـ (arguments) 4 و 6 ثم يقوم بإخراج النتيجة إلىشاشة المخرجات باستخدام cout. في هذه الحالة، سيتم حساب مجموع الأعداد الصحيحة من 4 إلى 6 وطباعة النتيجة.

عند تشغيل هذا الكود، فإنه سيخرج مجموع الأعداد الصحيحة من 4 إلى 6، وهو 4 + 5 + 6 = 15. إذن، سيكون ناتج هذا الكود:

مثال 3:

#include <iostream>

using namespace std;

void f(int n)
{
    if (n < 0)
        return;
    else
        for (size_t i = 0; i < n; i++)
        {
            cout << "*";
        }
    cout << endl;

    f(n - 1);
}

int main()
{

    f(5);

    return 0;

}

فيما يلي شرح خطوة بخطوة لكيفية عمل الكود:

تأخذ الدالة f عددًا صحيحًا n كـ argument.
يبدأ ببيان شرطي:
إذا كانت n أقل من 0، فإنها ترجع من الدالة على الفور. يعد هذا بمثابة الحالة الأساسية لدالة الـ recursive، مما يضمن نهايتها في النهاية.
إذا كانت n أكبر من أو تساوي 0، تدخل الدالة مجموعة تعليمات برمجية أخرى تحتوي على حلقة for.
يوجد داخل حلقة for متغير i من النوع size_t تمت تهيئته إلى 0. سيتم تشغيل الحلقة طالما أن i أقل من n.
أثناء كل تكرار للحلقة، تتم طباعة النجمة (*) على شاشة المخرجات القياسية باستخدام cout. يتم ذلك n من المرات، لذلك سيتم طباعة صف من العلامات النجمية n.
بعد حلقة الدوران for، تتم طباعة حرف السطر الجديد (endl) للانتقال إلى السطر التالي في شاشة المخرجات.
أخيرًا، يتم استدعاء الدالة f بشكل متكرر باستخدام الـ (argument) n – 1. وهذا يعني أنه سيتم استدعاء الدالة مرة أخرى بقيمة أصغر من n. سيستمر استدعاء دالة الـ recursive حتى تصبح n أقل من 0، وعند هذه النقطة سيتم تشغيل الحالة الأساسية، وسيبدأ التكرار في التراجع.

المخرجات:

*****
****
***
**
*

مثال 4:

#include <iostream>
using namespace std;

void f(int n)
{
    if (n == 0)
        return;
    else
    {
        f(n / 10);
        cout << n % 10 << endl;
    }
}

int main()
{
    f(100);
    return 0;
}

المخرجات:

1
0
0

تعمل الدالة عن طريق استدعاء نفسها بشكل متكرر لطباعة أرقام العدد الصحيح واحدًا تلو الآخر، بدءًا من الرقم الأقل أهمية. تقسم الدالة أيضًا العدد الصحيح على 10 في كل استدعاء متكرر للحصول على الرقم التالي الأكثر أهمية.

لطباعة أرقام العدد الصحيح 1234 نستدعي الدالة كما يلي:

f(1234);

قد يؤدي هذا إلى استدعاء الدالة لنفسها بشكل متكرر 4 مرات، وطباعة رقم على شاشة المخرجات في كل مرة.

ويبين الجدول التالي تسلسل الإستدعاءات التي سيتم إجراؤها:

Call	Input number `n`	Output
f(5)	5	*
f(4)	4	*
f(3)	3	*
f(2)	2	*
f(1)	1	*
f(0)	0	(function returns)

قد يؤدي الاستدعاء الأخير للدالة حيث يكون n يساوي 0 إلى return للدالة، وسيكتمل تسلسل الاستدعاءات.

الدّالّة (7) - Recursion 2

الدّالّة (7) - Recursion 2

المحتوى